Figlio dell’ Aw. Giuseppe Cocco Mulas, nativo di Benetutti, e di Berta Ortu Mereu, Francesco Cocco Ortu aveva esordito nel mondo giornalistico collaborando con Cavino Farà su "Un foglio combattivo", "L'imparziale". Fondò in seguito un settimanale democratico, "La bussola", con Antonio Ponsiglioni e Felice Uda ed ancora con G. Farà il settimanale "La cronaca" in cui attaccava "le consorterie locali e gli uomini di destra della Sardegna". Dopo alcuni insuccessi alle elezioni comunali, il giovane avvocato Francesco Cocco Ortu diventava Sindaco di Cagliari nel 1868, carica che conservò fino al 1889, contribuendo efficacemente a risanare il dissestato bilancio comunale, ad attuare valide riforme finanziarie, che rivitalizzarono la città dal punto di vista economico e sociale e a realizzare importanti opere pubbliche che gli diedero prestigio dal punto di vista urbanistico. Fece anche parte del Consiglio provinciale di cui divenne presidente.
A seguito di queste esperienze amministrative in cui si distinse per serietà e competenza, si candidò e fu eletto deputato nel 1876. Distintosi nell'attività politica parlamentare fu rieletto consecutivamente in 14 legislature (dalla 13^ alla 26^), fino al 1924. Legato a Giuseppe Zanardelli e al suo liberalismo laico e democratico e sostenuto dalla rivista "L'Avvenire di Sardegna", assunse ben presto un ruolo preponderante nella vita politica isolana e nazionale.
Occupò le cariche di sottosegretario di Stato nel ministero dell'Agricoltura, di ministro dell'agricoltura, di sottosegretario di Stato alla giustizia e di ministro della giustizia. In queste vestì diede impulso alla legislazione sociale a favore dei lavoratori "assicurazione con-tro gli infortuni sul lavoro; riposo settimanale e festivo, abolizione del lavoro notturno per le donne, potenziamento della Cassa nazionale di previdenza per invalidità e vecchiaia degli operai, creazione di una rete di scuole professionali per favorire l'istruzione all'esercizio di arti e mestieri". Per quanto riguarda l'agricoltura si possono citare la creazione delle "scuole pratiche di agricoltura" ossia le cattedre ambulanti di agricoltura che tendevano al miglioramento della preparazione dei contadini e dei piccoli proprietari terrieri, le leggi di bonifica dei tenitori dell'agro-romano, la legge sulla diffusione dell'enfiteusi, quella sulla formazione della piccola proprietà coltivatrice, il riordino della statistica agraria per arrivare a compilare il catasto agrario, il potenziamento del credito agrario nel mezzogiorno e nelle isole, l'istituzione del magistrato delle acque, i provvedimenti a favore della forestazione, l'impulso dato alle scuole minerarie e la costituzione del consorzio obbligatorio per l'industria sol-fifera siciliana.
Nel 1902, in collaborazione col presidente del consiglio, presentò alle camere un progetto di legge sul divorzio, che attirò a lui le ire della Chiesa. L'attività della politica legislativa in favore della Sardegna fu abbondante e significativa: per suo interessamento, "si promulgò la legge 2 agosto 1897, n° 382 nella quale si disegnano le prime linee della legislazione sarda, elaborata e promulgata da lui nel 1907. Con una serie di regolamenti applicò la legge sul miglioramento agrario della Sardegna, sull'organizzazione e sulla disciplina dei monti di soccorso, sul credito fondiario, sulla sistemazione idraulica, sulla repressione dell'abigeato e del pascolo abusivo, promulgò la legge 15 luglio 1906, n° 383, a favore del mezzogiorno, Sicilia e Sardegna alla quale faceva seguito la legge 14 luglio 1907, n° 562, che modificava e completava le leggi anteriori sulla Sardegna, pubblicava il testo unico 10 novembre 1907, n° 844, che in quel momento costituiva una legge fondamentale dell'Isola relativa" al credito agrario, al miglioramento dell'agricoltura, alla sistemazione idraulica, alla viabilità, alle opere portuali ed alla pubblica
istruzione con appositi stanziamenti di bilancio". "La Legge 9 luglio 1908 n° 434 concesse l'esenzione dell'imposta fondiaria per le case dei contadini sardi". "Il decreto 9 dicembre 1909, n. 773 istituiva un ufficio speciale della Sardegna presso il ministero dell'agricoltura, e a fianco una Commissione centrale, che doveva vigilare sulla legislazione sulla Sardegna.
Tale attività, glorificata dai liberali, fu, comunque, criticata dai suoi avversari (democratici, radicali e socialisti).
Cocco Ortu fu accusato dai suoi avversari politici di controllare, mediante un sistema corrotto e clientelare e con l'appoggio del giornale "L'Unione Sarda", la vita politica Isolana. Con la crisi politica dei gruppi tradizionali di potere nel periodo pre-bellico, il rapporto di fiducia tra Cocco Ortu ed il suo elettorato sembrò incrinarsi, tanto che nelle lezioni del 1913 prevalse di misura sul suo avversario, il cattolico Aroca.
Nel dibattito politico che si sviluppò precedentemente alla la Guerra mondiale, sia Cocco Ortu che Giolitti si dichiararono neutralisti; nel periodo post-bellico furono oggetto di vivaci contestazioni da parte di diversi partiti e movimenti di opinione sardi (socialisti, cattolici, reduci), che contestarono ai giolittiani ed alla classe politica allora al potere i metodi clientelari, autoritari e la difesa degli interessi particolari della borghesia terriera, commerciale ed industriale.
Con l'avanzata del fascismo, Cocco Ortu attaccò duramente la mentalità e la prassi illegalista e violenta di questo partito; assertore sincero di riforme democratiche, difese strenuamente il metodo liberale di governo e si avvicinò alle posizioni politiche di Giovanni Amendola. Si battè instancabilmente nel tentativo di difendere la legalità, contro le debolezze del re Vittorio Emanuele III e gli esponenti governativi di quei difficili e gravi momenti storici. Fu infatti il deputato sardo, in qualità di decano del parlamento, a fare un passo ufficiale presso il Presidente del Consiglio Facta e presso il re nel tentativo di scongiurare l'entrata in Roma di Mussolini e delle sue camicie nere.
Durante il colloquio col Sovrano, che egli considerava ormai un traditore, Cocco Ortu si collocò in una posizione di totale opposizione al fascismo; atteggiamento morale e politico, che gli portò la stima anche dei suoi avversari.
Nel 1924, con Mussolini ormai al potere, si ricandidò, ma non venne più eletto.
Partecipò alle iniziative di protesta dei liberali antifascisti, guidati da Giovanni Amendola, per l'efferato omicidio del socialista Giacomo Matteotti.
Tornato ad isolarsi, si dedicherà a scrivere le sue memorie ed il suo diario, Cocco Ortu morirà il 4 marzo 1929 a Roma.